Movimiento circular uniforme MCU, ejercicios resueltos
El movimiento circular uniforme o MCU es el movimiento que realiza un objeto describiendo una trayectoria circular con rapidez constante. La rapidez del móvil nunca va a cambiar. En este capítulo hay bastante teoría por revisar, si eso te aburre, puedes ver los videos que encontrarás al final de este artículo.
Aquí tenemos a nuestra pokebola realizando un MCU, es decir, describe una trayectoria circular con rapidez constante de 20 m/s.
Esta rapidez de 20 m/s en el MCU recibe el nombre de rapidez tangencial.
Rapidez tangencial (v):
Indica la longitud de arco que el objeto recorre por cada unidad de tiempo.
En el caso de nuestra pokebola, que giraba con una rapidez tangencial «v» de 20 m/s, este valor nos indica:
Este valor nos indica que en 1 segundo, la pokebola va a recorrer una longitud de arco de 20 metros.
La rapidez tangencial es el módulo de la velocidad tangencial.
Velocidad tangencial (v̄)
Es la velocidad instantánea del MCU. La velocidad tangencial es una magnitud vectorial, por ello, se define mediante módulo y dirección.
El módulo de la velocidad tangencial «v̄» es la rapidez tangencial «v».
La dirección de la velocidad tangencial «v̄» en el MCU es tangente a la circunferencia de la trayectoria, es decir, forma 90° con el radio de la circunferencia.
En la gráfica anterior, puedes ver que si bien el módulo de la velocidad tangencial o la rapidez tangencial se mantiene constante, su dirección siempre está cambiando. El vector que representa a esta velocidad tangencial va cambiando la dirección en la que apunta. Y siempre que cambia una velocidad aparece una aceleración, en este caso, como cambia la dirección de la velocidad tangencial aparece la aceleración centrípeta.
Aceleración centrípeta (āc)
Es una magnitud vectorial que aparece debido al cambio de dirección de la velocidad tangencial.
En la gráfica podemos ver que el vector aceleración centrípeta es perpendicular a la dirección del vector velocidad tangencial.
Resumen
- MCU: trayectoria circular + rapidez constante. Esta rapidez recibe el nombre de rapidez tangencial.
- La rapidez tangencial «v» es el módulo de la velocidad tangencial «v̄».
- La velocidad tangencial «v̄» mantiene su módulo pero cambia su dirección.
- Como cambia la dirección de «v̄», entonces aparece la aceleración tangencial «āc«.
Continuamos con la teoría mencionando a la rapidez angular y la velocidad angular.
Rapidez angular (ω):
Indica el ángulo que el radio de giro barre por cada unidad de tiempo.
En el MCU, la rapidez angular no cambia, siempre va a ser la misma. Por ejemplo, si nuestra pokebola realiza un MCU con una rapidez angular de π rad/s, eso significa que:
Significa que en 1 segundo, el radio de giro va a barrer un ángulo de π rad (o 180°).
Velocidad angular
Nos indica que tan rápido gira el cuerpo y en qué dirección lo hace.
En la medida de lo posible, trataremos de trabajar solamente con la rapidez tangencial y la rapidez angular, dejando de la lado las velocidades.
Período
Tiempo empleado por el móvil en efectuar una vuelta o revolución (barrer un ángulo central de 2π rad). Encontrarás su fórmula líneas abajo.
Frecuencia
Magnitud física escalar que indica el número de vueltas (revoluciones) efectuadas por el móvil con MCU por cada unidad de tiempo. Es la inversa del período.
Fórmulas
Ahora sí, veamos las fórmulas que vamos a usar en este capítulo:
Las fórmulas importantes para este capítulo son las siguientes:
Donde:
- θ : desplazamiento angular (rad).
- ω : rapidez angular (rad/s).
- t : tiempo (s).
- L : longitud de arco (m).
- v : rapidez tangencial (m/s).
- R : radio de giro (m).
- ac : aceleración centrípeta (m/s2).
- T : período (s). Se refiere al tiempo empleado para dar una vuelta completa.
- f : frecuencia (Hz). Es el número de vueltas por unidad de tiempo que da el cuerpo.
En este capítulo, la clave es trabajar con las unidades de manera correcta, como veremos en los ejercicios, se mezclan radianes con sexagesimales y revoluciones, hertzios, minutos, centímetros y otras unidades más.
Guía de Ejercicios
Durante los videos iremos resolviendo algunos de los ejercicios planteados en esta guía, los demás, quedarán para que puedas practicar en casa:
Movimiento Circular Uniforme MCU ejercicios propuestos PDF
Intro
En este video de introducción, vamos a revisar la teoría de MCU, y resolveremos un ejercicio sencillo.
Nivel 1
En el primer nivel revisamos 2 ejercicios de MCU muy sencillos.
Período vs Frecuencia
Es un tema que siempre vendrá en los ejercicios, y hemos preparado un pequeño video explicando las diferencias entre período y frecuencia con ayuda de un caso práctico.
Nivel 2
En este nivel resolveremos juntos 2 problemas algo enredados para entender el período y la frecuencia.
Nivel 3
Finalmente, revisamos un problema resuelto complicado para ponernos a punto para el examen.
Tarea para la casa
Un disco gira con MCU. Si los puntos periféricos tienen el triple de rapidez tangencial que aquellos puntos que se encuentran 5 cm más cerca del centro del disco, calcular el radio del disco.
Solución: 7,5 cm.
