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Problemas de multiplicación

Los problemas de multiplicación son muy importantes porque nos permiten poner en práctica la multiplicación.

Vamos a ver los ejemplos y ejercicios resueltos que hemos preparado.

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Contenido:

• Problemas de multiplicación como suma repetida. 
• Problemas de multiplicación con grupos iguales. 
• Problemas de doble, triple y cuádruple.
• Problemas de multiplicación por una cifra.
• Problemas de multiplicación por dos cifras.
• Problemas de multiplicación por tres cifras. 
• Videos.
• Más clases de multiplicación.
• Referencias.

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Problemas de multiplicación como suma repetida

Una multiplicación se puede calcular mediante una suma repetida, veamos los ejercicios que hemos preparado. 

Ejemplo 1:

Carlos compró 5 cajas con 4 chocolates cada una. ¿Cuántos chocolates compró en total?

En este ejercicio, tenemos los siguientes datos:

• Carlos compró 5 cajas.
• Cada caja tiene 4 chocolates.
• Tenemos que calcular el total de chocolates.

Sabemos que Carlos compró 5 cajas de 4 chocolates cada una. Para calcular el total de chocolates, tenemos que sumar 4 + 4 + 4 + 4 + 4.

4+4+4+4+4=20$$4+4+4+4+4=20$$

Hay una forma más fácil de calcular eso y es mediante la siguiente multiplicación:

4+4+4+4+4=20 5 veces 4 es igual a 20 5×4=20$$\begin{gathered} 4+4+4+4+4=20 \\ 5�����4��������20 \\ 5\times 4=20 \end{gathered}$$

En total, Carlos compró 20 chocolates.

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Ejemplo 2:

Javier compró 3 sobres con 6 figuritas cada uno. ¿Cuántas figuras compró en total?

Nuestros datos son:

• Javier compró 3 sobres.
• Cada sobre tiene 6 figuritas.
• Tenemos que calcular el total de figuritas.

Sabemos que Javier compró 3 cajas de 6 figuritas cada uno. Para calcular el total de figuritas, tenemos que sumar 6 + 6 + 6.

6+6+6=18$$6+6+6=18$$

Hay una forma más fácil de calcular eso y es mediante la siguiente multiplicación:

6+6+6=18 3 veces 6 es igual a 18 3×6=18$$\begin{gathered} 6+6+6=18 \\ 3�����6��������18 \\ 3\times 6=18 \end{gathered}$$

En total, Javier compró 18 chocolates.

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Problemas de multiplicación con grupos iguales.

Para calcular el resultado de una multiplicación, también se puede calcular mediante el método de los grupos iguales.

Ejemplo 3:

En un parque hay 4 bancas. En cada banca hay 7 personas, ¿cuántas personas hay en las bancas en total?

Veamos el siguiente gráfico:

Tenemos 4 bancas con 7 personas cada una, es decir, tenemos 4 grupos de 7 y podemos calcular el total de personas con una multiplicación:

4×7=28$$4\times 7=28$$

En total, hay 28 personas en las bancas.

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Ejemplo 4:

A Fabiola le encanta cultivar plantas y tiene 5 macetas con 3 flores cada una. ¿Cuántas flores tiene en total?

Veamos la siguiente figura.

Fabiola tiene 5 macetas con 3 flores cada una, es decir, tiene 5 grupos de 3. El total de flores se puede calcular con una multiplicación.

5×3=15$$5\times 3=15$$

Fabiola tiene 15 flores.

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Problemas de doble, triple y cuádruple.

Los problemas de doble, triple y cuádruple son muy comunes en la multiplicación.

Ejemplo 5:

Luisa compró 11 botellas de leche, mientras que Renzo compró el doble. ¿Cuántas botellas de leche compró Renzo?

Sabemos que Luisa compró 11 botellas de leche y Renzo el doble. Para calcular el doble de un número, se multiplica por 2:

2×11=22$$2\times 11=22$$

Renzo compró 22 botellas.

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Ejemplo 6:

Mariana tiene 4 piezas de un rompecabezas y Raúl tiene el triple. ¿Cuántas piezas tendrá Andrés, si tiene el cuádruple que Raúl?

Primero tenemos que calcular cuántas piezas tiene Raúl. Sabemos que Mariana tiene 4 piezas y Raúl el triple. Recuerda que, para calcular el triple de un número, se multiplica por 3.

3×4=12$$3\times 4=12$$

Raúl tiene 12 piezas. A continuación, tenemos que calcular cuántas piezas tiene Andrés, pero sabemos que tiene el cuádruple de Raúl. Para calcular el cuádruple de un número, se multiplica por 4.

4×12=48$$4\times 12=48$$

Andrés tiene 48 piezas.

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Problemas de multiplicación por una cifra.

A continuación, vamos a ver un ejercicios en el que tenemos que multiplicar por un número de una cifra.

Ejemplo 7:

Una escuela cuenta con 231 alumnos y le regalará a cada uno de ellos 6 libros. ¿Cuántos libros regalará la escuela?

Para calcular la cantidad de libros que regalará la escuela, se calcula el producto de 231 × 6. Para ello, se colocan los números en vertical y luego se multiplica 6 por cada una de las cifras de 231:

La escuela regalará 1 386 libros.

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Problemas de multiplicación por dos cifras

A continuación, veremos ejercicios de multiplicación por dos cifras.

Ejemplo 8:

En una escuela primaria de Madrid, hay 153 salones y cada uno tiene 24 alumnos. ¿Cuántos alumnos tiene la escuela?

Para calcular el total de alumnos de la escuela, se multiplica el número de salones por el número de alumnos que tiene cada salón, es decir, se multiplica 153 × 24. 

Primero escribimos la multiplicación en forma vertical, después se multiplica 153 por 4 unidades, luego se multiplica 153 por 2 decenas. Al final, se suman estos productos. 

La escuela tiene 3 672 alumnos. 

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Problemas de multiplicación por tres cifras

Terminamos con un ejercicio de multiplicación por tres cifras.

Ejemplo 9:

El metro de la ciudad de México tiene 277 trenes, y cada tren tiene 143 puertas. Si se desean cambiar todas las puertas de todos los trenes del metro de la ciudad, ¿cuántas puertas se van a cambiar?

Para obtener el número total de puertas, se multiplica el número de trenes por el número de puertas que tiene cada tren, es decir, se multiplica 277 × 142.

Primero escribimos la multiplicación en forma vertical, después se multiplica 277 por 3 unidades, luego se multiplica 277 por 4 decenas, después 277 por 1 centena. Al final se suman estos productos. 

Se van a cambiar 39 611 puertas.

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¿Quieres aprender un poco más?

Recuerda que tenemos muchas otras clases de multiplicación en nuestro curso de aritmética.

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Referencias

Para elaborar esta clase, hemos usado estos libros:

• Marecek, L., Anthony-Smith, M. y Honeycutt, A. (2020). Prealgebra 2e (pp. 55-72). OpenStax, Rice University.
• Aguilar, A. et al (2009). Matemáticas simplificadas (p. 25). Editorial Prentice Hall.