Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV, ejercicios resueltos
El movimiento rectilíneo uniformemente variado o MRUV es un movimiento que ocurre sobre una línea recta con aceleración constante. En el MRUV la aceleración es constante, nunca va a cambiar, siempre es la misma. Mucha atención, lo constante es la aceleración, no la velocidad.
Aceleración
La aceleración indica la variación de la velocidad por unidad de tiempo.
Por ejemplo, tenemos un auto que parte del reposo (v0 = 0 m/s) y avanza con una aceleración constante de 2 m/s2. Este valor de la aceleración, podemos expresarlo de la siguiente manera:
¿Qué significa eso? Significa que en cada segundo, la velocidad va a cambiar 2 m/s, tal como podemos ver en el siguiente gráfico:
Fórmulas del MRUV
En el ejemplo anterior, vimos que a medida que transcurre el tiempo el móvil avanza más rápido y en consecuencia las distancia que recorre en cada segundo van aumentando, pero ¿cómo calculamos esas distancias?
Veamos en la siguiente gráfica, un móvil que avanza con MRUV y las variables que intervienen en este movimiento:
Como descubrirás más adelante, la clave de este capítulo, consiste en aplicar la fórmula correcta, veamos las fórmulas utilizadas:
Finalmente, sólo queda recomendarte que trabajes todas las unidades en el sistema internacional.
Guía de ejercicios
En esta oportunidad, hemos preparado una guía con algunos ejercicios propuestos de MRUV en PDF, algunos de los problemas los resolveremos juntos en los videos, y otros quedarán para practicar en casa.
MRUV, problemas propuestos PDF
Ejemplo 1:
Te diriges hacia tu trabajo y en el instante en que las luces del semáforo se ponen en verde, un automóvil que ha estado esperando a tu lado acelera a razón de 1,2 m/s2, mientras que un segundo automóvil, que acaba de llegar en ese preciso instante, continúa con una velocidad constante de 36 km/h. Calcular:
- ¿Cuánto tiempo se necesita para que el primer automóvil alcance al segundo?
- ¿Con qué velocidad se mueve el primer móvil en dicho instante?
- ¿Qué desplazamiento ha realizado?
Solución:
En este problema, tenemos 2 autos, uno que parte del reposo (0 m/s) con aceleración de 1,2 m/s2, es decir, avanza con MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado). Mientras que el segundo auto, avanza con velocidad constante de 36 km/h, es decir, con MRU (movimiento rectilíneo uniforme).
Trabajaremos con todos los valores expresados en el sistema internacional, por ello, vamos a convertir los 36 km/h a m/s, usando el factor 5/18:
Entonces, 36 km/h equivalen a 10 m/s. Colocamos el gráfico nuevamente, ahora con los 10 m/s:
a) ¿Cuánto tiempo se necesita para que el primer automóvil alcance al segundo?
Para que el primer automóvil alcanza al segundo, es necesario que recorran la misma distancia.
En el caso del móvil 1, para calcular la distancia recorrida, usaremos la siguiente fórmula de MRUV que no incluye a la velocidad final:
En el caso del móvil 2, para calcular la distancia recorrida, usaremos la siguiente fórmula de MRU:
Ahora igualamos las distancias recorridas, para que el primer auto alcance al segundo.
Esta ecuación cuadrática tiene 2 soluciones:
El tiempo que demora el primer móvil en alcanzar al segundo, es de 16,67 s.
b) ¿Con qué velocidad se mueve el primer móvil en dicho instante?
Para calcular la velocidad del primer móvil en el instante del alcance usaremos la siguiente fórmula:
La velocidad del primer móvil en el instante del alcance es de 20,004 m/s.
c) ¿Qué desplazamiento ha realizado?
Para calcular el desplazamiento, usaremos la ecuación i que calculamos líneas arriba:
El desplazamiento realizado por el móvil 1, es de 166,73 m.
Intro
En este primer video, revisaremos algunos conceptos básicos para saber cómo aplicar la fórmula correcta. Además, 1 problema muy sencillo para ir calentando.
Nivel 1
A continuación, veremos 2 ejercicios más en los cuáles aplicaremos las fórmulas y también trabajaremos con diferentes unidades para la velocidad.
Nivel 2
En el segundo nivel, vemos 2 problemas adicionales, en los cuáles revisaremos ejercicios más complicados. Son un poco extensos, pero valen la pena.
Los números de Galileo
Ahora veremos un video en el cuál veremos los números de Galileo, que nos permiten resolver algunos ejercicios de MRUV de manera rápida.
Nivel 3
En el último nivel, veremos cómo aplicar la fórmula de espacio recorrido en el n-ésimo segundo. Veremos también que estos problemas se pueden resolver de otra manera, pero con un poco más de esfuerzo.
Reto
Un auto parte del reposo y necesita recorrer una pista de 1000 m. Debe llegar al final de la pista con una velocidad de 180 km/h. Calcular el módulo de la aceleración constante del auto, teniendo en cuenta que realiza un MRUV.
Solución: 1,25 m/s2 .
