Variaciones, combinaciones y permutaciones, ejercicios resueltos
Continuamos con nuestro curso de estadística, y para no tener complicaciones en la sesión de probabilidades, vamos a ver a detalle las variaciones, combinaciones y permutaciones. Antes de empezar con los ejercicios resueltos, veamos algunas definiciones.
Definiciones
Variación: es la disposición de una parte del total de elementos en un orden determinado. Aquí si importa el orden. Por ejemplo, si quiero saber de cuántas formas se puede elegir al campeón y subcampeón del mundial, no es lo mismo salir campeón que subcampeón, por ello, aquí si importa el orden.
Combinación: disposición de una parte del total de elementos sin tener en cuenta el orden. Aquí no importa el orden de los elementos. Por ejemplo, si quiero saber de cuántas formas se puede elegir a 2 colores de un total de 10 para combinarlos, no importa el orden en que los elija, el resultado será el mismo.
Permutación: es la disposición de todos los elementos en un orden determinado. Aquí si importa el orden. Por ejemplo, si quiero saber cuántos resultados posibles puede tener una carrera en la que participan 4 caballos, tengo que ordenar a todos los elementos, es decir, a los 4 caballos, como no es lo mismo salir primero que segundo en la carrera, aquí si importa el orden, y se necesita ordenar a todos los elementos, por ello, se trata de una permutación de 4 elementos.
Ahora sí, veamos los ejercicios resueltos, ten en cuenta que debes haber revisado antes el principio de la multiplicación y adición.
Nivel 1
En este primer nivel, revisaremos 3 problemas en los cuáles aplicaremos un ejemplo de variaciones, uno de combinaciones y uno de permutaciones.
Nivel 2
Aquí vienen problemas de nivel intermedio, y realizaremos 3 ejercicios resueltos utilizando combinaciones y el principio de la multiplicación.
Nivel 2B
Viene ahora un problema en el que hay que formar un comité, similar a un ejercicio anterior, pero con una variante importante:
Permutación con repetición
En algunos ocasiones, tenemos elementos repetidos, y en esos casos, la fórmula cambio, por ello en el siguiente video veremos la explicación de la permutación con elementos repetidos, así como un par de ejercicios muy interesantes.
1z
Nivel 3
Ahora vienen 2 problemas un poco complicados, así que revísalos con calma. Utilizaremos el principio de la adición, variaciones y combinaciones.
Tarea para la Casa
Dos varones y tres chicas van al cine y encuentran 5 asientos juntos, todos en la misma fila. ¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse si las 3 chicas no quieren estar una al lado de la otra?
Respuesta: 3! x 2! = 12 formas diferentes.
Eso fue todo por ahora, regresaremos con nuevos ejercicios resueltos en los días siguientes. Continúa viendo nuestro curso de estadística.
