Variables discretas y continuas, ejemplos y ejercicios
Una variable discreta es aquella que puede asumir un número contable de valores. Mientras que una variable continua es aquella que puede asumir un número incontable de valores. Tanto las variables discretas, como las continuas, son variables estadísticas cuantitativas.
Veamos la clasificación:
Variable cuantitativa discreta
La variable cuantitativa discreta es aquella que puede asumir un número contable de valores.Ejemplos de variables cuantitativas discretas:
- El número de hijos de una familia.
- La cantidad de dedos que tienes en la mano.
- El número de faltas en un partido de fútbol.
- Número de personas que llegan a un consultorio en una hora.
- El número de árboles que hay en un parque.
- El número de canales de televisión que tienes en casa.
- Número de animales en una granja.
- Cantidad de empleados que trabajan en una tienda.
- Número de libros vendidos cada mes en Amazon.
- Número de clientes que visitan un supermercado por día.
Variable cuantitativa continua
La variable cuantitativa continua es aquella que puede asumir un número incontable de valores.Ejemplos de variables cuantitativas continuas:
- La estatura de tu mejor amigo.
- El ancho de una pelota de fútbol.
- Volumen de agua en una piscina.
- El peso de una persona.
- La velocidad a la que va a un tren.
- Longitud en centímetros de un tenedor.
- Tiempo que demora el delivery de Pizza Hut en entregar un pedido.
- El volumen de cerveza en una jarra.
- Peso de las vacas en una granja.
- Tiempo que esperas al amor de tu vida.
- Distancia que recorren los autos en una ciudad.
- Velocidad a la que viaja un avión.
- El diámetro de una esfera.
¿Las variables cuantitativas discretas pueden tener decimales?
Claro que sí, el hecho de tener o no decimales no permite diferenciar a una variable discreta de una continua, y en el video que viene líneas abajo presentaremos ejemplos de variables cuantitativas discretas que presentan valores decimales.
Mucho cuidado, es muy común escuchar en la web la siguiente falsedad: si una variable presenta decimales, entonces es continua, de lo contrario, es discreta. ¡Tremendo error! Esto no tiene nada que ver con la definición de variables discretas y continuas.
Guía de ejercicios
Desde aquí puedes descargar la guía de ejercicios con muchos problemas de variables estadísticas. Resolveremos algunos en los videos.
Video
En el siguiente video vamos a revisar a detalle algunos conceptos importantes, además de varios ejemplos.
Dado que hay diferentes definiciones en los libros, colocaré otras definiciones.
Definición alternativa 1
Una variable que puede tomar cualquiera de los valores entre dos números dados es una variable continua contrario, de lo contrario, se trata de una variable discreta.
Definición alternativa 2
Una variable aleatoria discreta es una variable aleatoria cuyos valores posibles constituyen un conjunto finito o bien pueden ser puestos en lista en una secuencia infinita en la cual existe un primer elemento, un segundo elemento, y así sucesivamente (“contablemente” infinita).
Una variable aleatoria es continua si ambas de las siguientes condiciones aplican:
- Su conjunto de valores posibles se compone de todos los números que hay en un solo intervalo sobre la línea de numeración (posiblemente de extensión infinita, es decir, desde -∞ hasta +∞) o todos los números en una unión excluyente de dichos intervalos (p. ej., [0, 10] ∪ [20, 30]).
- Ningún valor posible de la variable aleatoria tiene probabilidad positiva, esto es, P(X = c) = 0 con cualquier valor posible de c.
Esta última definición pertenece al libro de estadística de Devore, encontrarás el libro en las referencias.
Reto
Indica si se trata de una variable discreta o continua:
7. Longitud de 150 tornillos producidos en una fábrica.
8. Número de pétalos que tiene una flor.
10. Tiempo requerido para responder las llamadas en un call center.
13. Número de páginas de una serie de libros de estadística.
5. Lugar que ocupa un nadador en una competencia.
Solución:
7. Variable cuantitativa continua.
8. Variable cuantitativa discreta.
10. Variable cuantitativa continua.
13. Variable cuantitativa discreta.
5. No es discreta ni continua, es una variable cualitativa ordinal.
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Referencias
Para elaborar esta clase de estadística, hemos utilizado estos libros como referencia:
- Johnson, R. y Kuby, P., (2012). Estadística elemental. 11a ed. Ciudad de México: Cengage Learning, p.231.
- Devore, J. (2016). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. 9a ed. Ciudad de México: Cengage Learning, p.95.
