Graficar funciones inversas en GeoGebra
Hoy vamos a ver un pequeño applet, una aplicación creada en GeoGebra que permite encontrar la gráfica de la inversa de una función al instante. Es muy sencillo de utilizar, y permite graficar funciones inversas complicadas, incluso graficar inversas de funciones que no son biyectivas.
Además de este applet, también puedes usar GeoGebra clásico para encontrar la inversa de una función. Encontrarás más detalles al final de este artículo.
¿Cómo funciona?
En este graficador, solo tienes que introducir una función y automáticamente verás la gráfica de la función inversa.
Es muy intuitivo y fácil de usar, pero líneas abajo encontrarás algunas indicaciones adicionales para usar esta aplicación:
El graficador cuenta con estas opciones:
- f(x): en este recuadro se introduce la función original.
- Deslizador x: corresponde a la coordenada X de un punto de la función original.
- Muestra función f(x): activando esta casilla, podrás ver la gráfica de la función f(x) original, marcada de color azul.
- Muestra función inversa: de color rojo, se mostrará la gráfica de la función inversa.
- Muestra eje de simetría: de color verde, se mostrará el eje de simetría. Para el caso de las funciones inversas, el eje de simetría es la recta y = x.
Recuerda que puedes colocar la función que desees en el graficador, usando estos comandos:
- Potencias: usa la tecla ^. Por ejemplo, para graficar x3, escribe x^3. Para graficar 32x+1, escribe 3^(2x+1).
- Funciones trigonométricas: utiliza sin(x) para la función seno, cos(x) para la función coseno, y tan(x) para la función tangente.
- Funciones logarítmicas: utiliza lg(x) para la función logaritmo en base 10. Utiliza ln(x) para la función logaritmo natural.
Este applet, ha sido creador por el desarrollador Erwin Cortés en GeoGebra, a quien agradecemos de todo corazón.
¿Y si deseo utilizar la versión clásica en GeoGebra?
También puedes utilizar el comando Inversa() para encontrar la gráfica de una inversa en GeoGebra clásico. Por ejemplo, si deseas graficar la inversa de la función y = 3x, simplemente coloca el comando: Inversa(3x).
Y la gráfica de la función inversa quedaría de la siguiente manera:
En este caso, he agregado también la función original y = 3x.
Una ventaja importante, es que GeoGebra nos da el valor de la función inversa, por ejemplo, aquí nos indica que la función inversa de y = 3x, es la función: f-1(x) = x/3.
Video
Por si quedó alguna duda, en el siguiente video veremos como graficar funciones inversas en GeoGebra:
