Fracciones equivalentes
Dos o más fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Las fracciones equivalentes representan la misma parte de la unidad. Para mostrar que 2 fracciones son equivalentes usamos el signo igual (=). Existen varias formas de saber si dos o más fracciones son equivalentes y te lo voy a mostrar a continuación con varios ejemplos. Eso sí, antes de empezar las clases, tenemos que recordar los términos de una fracción: numerador y denominador.
Contenido:
- Método gráfico.
- Multiplicación en aspa.
- Cómo se obtienen fracciones equivalentes.
- Ejemplo 1.
- Ejemplo 2.
- Ejemplo 3.
- Videos.
- Referencias.
Método gráfico
Por ejemplo, para saber si las fracciones 1⁄2 y 2⁄4 son equivalentes, solo las tenemos que graficar. Vamos a partir de un rectángulo que representa la unidad, luego se parte el rectángulo o la unidad en el número de partes que indica el denominador y al final se toman las partes que indica el numerador.
Como verás, ambas fracciones, 1⁄2 y 2⁄4 ocupan el mismo espacio del rectángulo, es decir, representan la misma cantidad o parte de la unidad. Por ello, podemos decir que 1⁄2 y 2⁄4 son fracciones equivalentes.
Multiplicación en aspa
La forma más rápida para determinar si dos fracciones son equivalentes, es multiplicar en aspa, si se obtiene el mismo resultado en ambos lados, entonces las fracciones son equivalentes. Por ejemplo, para comprobar si 1⁄2 y 2⁄4 son fracciones equivalentes, multiplicamos en aspa de la siguiente manera.
Como verás, al multiplicar en aspa se obtiene 4 en ambos lados, por ello, podemos decir que 1⁄2 y 2⁄4 son equivalentes.
¿Cómo se obtienen fracciones equivalentes?
Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador y denominador por un mismo número, como veremos en la siguiente imagen:
1) Determinar si las fracciones 3⁄5 y 9⁄10 son equivalentes
La forma más fácil para saber si dos o más fracciones son equivalentes es multiplicar en aspa.
De un lado, se obtiene 30 como producto, y en el otro se obtiene 45, por ello, estas fracciones no son equivalentes. Lo podemos comprobar también de forma gráfica, allí se verá que estas fracciones no representan la misma parte de la unidad, por lo tanto, no son equivalentes.
2) Determinar si las fracciones 2⁄3 y 4⁄6 son equivalentes
Para saber si estas dos fracciones son equivalentes, multiplicamos en aspa.
En ambos lados, se obtiene 12 como producto, por lo tanto, las fracciones son equivalentes. También lo podemos comprobar de forma gráfica.
3) Determinar si las fracciones 5⁄7 y 8⁄14 son equivalentes
Como siempre, multiplicamos en aspa para saber si 5⁄7 y 8⁄14 son equivalentes.
De un lado, se obtiene 70 como producto, mientras que del otro lado se obtiene 56, por lo tanto, estas fracciones no son equivalentes.
Videos
En el siguiente video, veremos más ejemplos de fracciones equivalentes.
Referencias
Para esta clase, hemos usado las siguientes referencias:
- Benavides, E., Chaves, A., Sarmiento, S. y Bernal, M. (2021). Fracciones equivalentes positivas. Universidad de los Andes.
- Tussy, K., Gustafson, D. y Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (4.ª ed.; p. 211). Cengage Learning.
- CONAMAT (2009). Matemáticas simplificadas (p. 49). Prentice Hall.
- Dorling Kindersley Limited (2010). Ayuda a tus hijos con las matemáticas (p. 51).
