Ecuaciones exponenciales, ejercicios resueltos
Luego de revisar teoría de exponentes, llega el turno de las ecuaciones exponenciales. Aplicaremos los mismos principios del tema anterior, pero dentro de ecuaciones, que ahora tienen variables en los exponentes.
Temas a Revisar
En este capítulo, revisaremos los siguientes temas:
- Ecuaciones exponenciales.
- Principales métodos de resolución de ecuaciones exponenciales.
- Igualdad de base.
- Igualdad en el exponente.
- Igualdad de base y exponente.
Hemos preparado 3 niveles de ejercicios resueltos de ecuaciones exponenciales que iremos resolviendo juntos paso a paso.
Antes de empezar, sólo me queda recordarte repasar el tema de teoría de exponentes, pues es clave para resolver estos problemas.
Ejemplo 1
Resolver la siguiente ecuación:
Solución:
Si las bases son iguales, entonces podemos igualar los exponentes:
Guía de Ejercicios
A continuación, te dejo una serie de ejercicios para que puedas practicas, no tienen respuesta, pero te van a ser muy útiles para estudiar. Como no tienen claves, vamos a resolver algunos cuántos en los videos.
Ecuaciones Exponenciales ejercicios propuestos
Nivel 1
En este primer video, tenemos 3 ejercicios resueltos con problemas básicos que son clásicos en los exámenes. Son problemas sencillos para poder comprender mejor algunos conceptos clave.
Nivel 2
En el nivel 2, resolveremos 2 ejercicios en los que tendremos que operar de manera ordenada para poder llegar a la solución sin problemas.
Nivel 3
El este último nivel, vienen 2 ejercicios que no son nada sencillos, y nos servirán para demostrar nuestros conocimientos sobre el tema. El primer ejercicio es un problema tipo que requiere mucha atención, mientras que el segundo ejercicio puede resolverse de dos maneras, tabulando, o por medio de ecuaciones logarítmicas, suena complicado, pero en el video te darás cuenta que no lo es.
Nivel 3B
Veamos ahora un ejercicio resuelto con un sistema de ecuaciones exponenciales. Se puede resolver de muchas maneras, así que mucha atención.
Nivel Preuniversitario A
Viene ahora un problema que fue tomado en un examen de admisión. Aparentemente sencillo, pero esconde un truco en la parte final:
Nivel Preuniversitario B
Terminamos con un par de problemas muy interesantes que vinieron en el examen de admisión de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), y seguro que podrían volver a venir.
Ejercicio de BECA 18
Veamos ahora un problema de potencias y radicales del examen de BECAS 18:
Reto
Es momento de poner a prueba lo aprendido en el capítulo resolviendo el reto de ecuaciones exponenciales:
