Radicación, ejercicios resueltos
Hoy estudiaremos la radicación y las leyes de los radicales, también resolveremos algunos ejercicios.
Contenido
1) Radicación.
2) Leyes de los radicales.
3) Guía de ejercicios y teoría en PDF.
4) Videos.
5) Referencias.
Empezamos con la definición de radicación.
1) Radicación
La radicación consiste en encontrar un número llamado raíz, de manera que al elevarlo al índice del radical obtengamos la cantidad subradical.
Su representación matemática es:
2) Leyes de los radicales
Son las siguientes:
2.1) Radicales sucesivos
2.2) Raíz de raíz
2.3) Índices iguales
2.4) Exponente fraccionario
Ejemplos:
2.5) Propiedades adicionales
2.7) Representación finita
Ejemplo 1:
Simplifique la siguiente expresión, sabiendo que tiene 5 radicales
Ejemplo 2:
Simplifique la siguiente expresión, sabiendo que tiene 7 radicales
Solución:
3) Guía de ejercicios
A continuación encontrarás la teoría de este capítulo.
Y por aquí los ejercicios de radicación. Los ejercicios no tienen claves, así que vamos a resolver algunos de ellos en los videos:
4) Videos
Transformar Radicales Dobles a Simples
Antes de empezar con los niveles, revisamos como transformar radicales dobles a simples, y también el paso contrario, como transformar radicales simples a dobles en este video, para hacer la explicación mas sencilla, lo hacemos con algunos ejercicios resueltos.
Racionalización
Otro de los temas importantes de este capítulo es la racionalización, así que hemos preparado un video en el que te contamos los casos de racionalización más comunes, los que siempre vienen en el examen.
Nivel 1
En el primer nivel revisamos 2 ejercicios resueltos, en el primero tendremos que transformar a radicales simples, y en el segundo problema, vamos a revisar el tema de radicales homogéneos.
Nivel 2
En el segundo nivel, revisamos 2 ejercicios resueltos adicionales, el primero será de transformación de radicales dobles a radicales simples(mucho más complejo que el del primer nivel); y el segundo ejercicio empezamos con el tema de racionalización.
Nivel 3
En el tercer nivel, revisamos 2 ejercicios bastante complejos, ambos ejercicios son complicados, y abarcan el tema de racionalización.
Nivel 3B
Viene ahora un problema muy interesante, que encontramos en un examen de admisión, e involucra varios trucos de radicación y radicales dobles.
Nivel Preuniversitario 1
Viene ahora un problema que se tomó en un examen de admisión en ESAN, es sobre radicación, y está muy bueno:
5) Referencias:
- “Álgebra intermedia”, Allen R. Angel, 7ma edición, editorial Pearson Educación, México, 2008.
- “Álgebra”, Colegio nacional de matemáticas, 1era edición, editorial Pearson Educación, México, 2009.
- Álgebra 5, texto escolar, Intelectum.
