Funciones, introducción y ejercicios resueltos
Una función es la regla que asigna a cada elemento del conjunto de partida, un solo elemento del conjunto de llegada.
El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.
El contradominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.
El rango es el conjunto de valores del contradominio que son imágenes de X … y=f(x)
Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contradominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:
Gráfica
Pares ordenados
Tabla de valores
¿Cómo saber si una gráfica representa a una función?
Para saber si una gráfica representa a una función, hay que realizar la prueba de la recta vertical, la cual consiste en trazar diversas rectas verticales; y luego ver la cantidad de intersecciones. Si no hay rectas verticales intersecando a la curva en 2 o más puntos, entonces se trata de una función.
Recordemos que en una función, a cada elemento de «x» le corresponde un único elemento de «y». Ejemplos:
Te sugiero ver el video que viene líneas abajo para una mejor explicación.
Guía de ejercicios
A continuación, viene una guía con muchos problemas, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para que puedas practicar en casa.
Funciones, ejercicios propuestos PDF
Video
En el siguiente video, veremos un repaso de la teoría de funciones, y también resolveremos varios problemas y ejercicios de funciones.
Espero que este artículo te haya servido, si quieres ver más videos de funciones, puedes ir al primer capítulo del curso de cálculo.
