Cómo graficar fracciones impropias
Las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, y en esta clase veremos cómo graficarlas con varios ejemplos, ya verás que es muy fácil.
Contenido:
Recuerda que para graficar fracciones se usan figuras geométricas como círculos, rectángulos, cuadrados, entre otros.
1) Graficar 4⁄3
En este ejemplo, usaremos círculos para representar la fracción 4⁄3:
Como verás, cada círculo se divide en 3 partes iguales como indica el denominador. Cada parte representa 1⁄3 del círculo o 1⁄3 de la unidad. Después, como el numerador es 4, se toman 4 partes.
2) Graficar 7⁄4
En este ejemplo, usaremos cuadrados para representar la fracción 7⁄4:
Como verás, cada cuadrado se divide en 4 partes iguales como indica el denominador. Cada parte representa 1⁄4 del cuadrado o 1⁄4 de la unidad. Al final, como el numerador es 7, se toman 7 partes.
3) Graficar 6⁄5
En este otro ejemplo, también usaremos círculos para representar la fracción 6⁄5:
Cada círculo se divide en 5 partes iguales como indica el denominador. Cada parte representa 1⁄5 del círculo o 1⁄5 de la unidad. Después, como el numerador es 6, se toman 6 partes.
4) Graficar 5⁄2
También podemos usar rectángulos para representar la unidad, como veremos en el siguiente ejemplo de la fracción 5⁄2.
Vamos a dividir cada rectángulo en 2 partes iguales como indica el denominador. Cada parte representa 1⁄2 del rectángulo o 1⁄2 de la unidad. Finalmente, como el numerador es 5, se toman 5 partes. Se necesita de varios rectángulos para graficar esta fracción.
Video
En el siguiente video, veremos una explicación más detallada de cómo se grafican las fracciones impropias.
Referencias
En esta clase, hemos usado la siguiente referencia:
- OpenStax (2020). Prealgebra 2e (pp. 279-281). Rice University.
Nota para profesores
En esta clase hemos usado el significado parte-todo para representar fracciones impropias de forma gráfica. Hay que tener en cuenta que este significado no es el más adecuado para abordar las fracciones impropias, puesto que siempre cabe la pregunta: “¿cómo tomo 4 partes de un todo que ha sido dividido en 3 partes iguales?” o “¿cómo puedo tomar 7 partes de una pizza que ha sido dividida en 5 partes iguales? Aquí la concepción parte-todo pierde sentido, como lo destaca Fandiño (2008).
Para abordar las fracciones impropias, diversas investigaciones como las de Cortina et al. (2013), Quintanilla y Gallardo (2021) o Block (2022), plantean usar situaciones-problema de medición, usando el significado de fracción como medida, en el cuál existe menor dificultad para comprender las fracciones impropias.
Aquí las referencias:
- Block, D. (2022). Más de uno, pero menos de dos. La enseñanza de las fracciones y los decimales en la educación básica. Taberna Libraria Editores.
- Cortina, J., Zúñiga, C. y Visnovska, J. (2013). La equipartición como obstáculo didáctico en la enseñanza de las fracciones. Educación Matemática, 25(2), 5-26.
- Fandiño, M. (2009). Las fracciones, aspectos conceptuales y didácticos. Magisterio.
- Quintanilla, V y Gallardo, J. (2021). Obstáculos en la comprensión de la fracción como medida: una mirada hermenéutica. Revista de História de Educação Matemática HISTEMAT, 7, 1-17.
